Функция 
не определена в точке:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение. Функция 
не определена, когда 
т. е. при 
где 
Таким образом, она не определена в точке 
Правильный ответ указан под номером 5.
Ответ: 5
331
5
Сложность: I
РЕШУ ЦТ — математика
Вариант № 197
1.
i
Функция не определена в точке:
1)
2)
3)
4)
5)
2.
i
Пусть O и O1 — центры оснований цилиндра, изображенного на рисунке. Тогда образующей цилиндра является отрезок:
1) DB
2) DC
3) DO1
4) OO1
5) AD
3.
i
Если 
— верная пропорция, то число x равно:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
4.
i
Найдите значение выражения 
1) 0,1
2) -0,7
3) -0,1
4) 0,3
5) -1,5
5.
i
Вычислите 
1) 
2) 
3) 
4) 6
5) 6,72
6.
i
Результат упрощения выражения 
имеет вид:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
7.
i
Образующая конуса равна 34 и наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
где r — радиус основания, l — образующая. Найдем радиус: 
Таким образом, площадь боковой поверхности равна: 
8.
i
От листа жести, имеющего форму квадрата, отрезали прямоугольную полосу шириной 7 дм, после чего площадь оставшейся части листа оказалась равной 30 дм2. Длина стороны квадратного листа (в дециметрах) была равна:
1) 11
2) 12
3) 10
4) 9
5) 8
Тогда:
9.
i
Выразите n из равенства 
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
10.
i
Точки A(−1; 2) и B(2 ;7) — вершины квадрата ABCD. Периметр квадрата равен:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Таким образом, периметр квадрата равен: 
11.
i
На круговой диаграмме показано распределение посевных площадей под зерновые культуры в агрохозяйстве. Сколько гектаров отведено под гречиху, если овсом засеяно на 390 га больше, чем рожью?
1) 110 га
2) 150 га
3) 120 га
4) 160 га
5) 180 га
Известно, что длины дуг пропорциональны посевным площадям. Пусть x — площадь, засеянная рожью. Тогда 
12.
i
На одной чаше уравновешенных весов лежат 5 яблок и 2 груши, на другой — 3 яблока, 4 груши и гирька весом 60 г. Каков вес одной груши (в граммах), если все фрукты вместе весят 1570 г? Считайте все яблоки одинаковыми по весу и все груши одинаковыми по весу.
1) 95
2) 105
3) 100
4) 85
5) 115
13.
i
Параллельно стороне треугольника, равной 10, проведена прямая. Длина отрезка этой прямой, заключенного между сторонами треугольника, равна 6. Найдите отношение площади полученной трапеции к площади исходного треугольника.
1) 
2) 0,6
3) 
4) 
5) 
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Поэтому 
а тогда 
14.
i
Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y = x2 + 8x + c, равно −3. Тогда значение c равно:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Поэтому 
Поскольку y(xв) = −3, имеем:
15.
i
Точки A, B, C лежат на большой окружности сферы так, что треугольник ABC — равносторонний. Если AB = 
то площадь сферы равна:
1) 144π
2) 72π
3) 36π
4) 18π
5) 68π
Площадь сферы равна 
16.
i
ABCDA1B1C1D1 — прямоугольный параллелепипед такой, что
Через середины ребер AA1 и BB1 проведена плоскость (см.рис.), составляющая угол 60° с плоскостью основания ABCD. Найдите площадь сечения параллелепипеда этой плоскостью.
1) 
2) 
3) 
4)
5) 
таким образом:
17.
i
Сумма наибольшего и наименьшего значений функции
равна:
1) 4
2) 8
3) 6
4) 16
5) 2
имеем:
18.
i
Корень уравнения
(или сумма корней, если их несколько) принадлежит промежутку:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
19.
i
Если в правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, а площадь диагонального сечения равна 12, то ее объем равен ...
следовательно, 
Следовательно,
20.
i
Диагонали трапеции равны 15 и 36. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 19,5.
где p — полупериметр треугольника ACM, который равен: 
21.
i
Найдите модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения 
наименьший корень уравнения 
модуль разности наибольшего и наименьшего корней уравнения равен 7.22.
i
Найдите периметр правильного шестиугольника, меньшая диагональ которого равна 
раз больше его стороны. Поэтому сторона равна 6, периметр — 36.23.
i
По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 
и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 3 м, M2O = 11 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?
(м) и 
(м).
и в этой точке положительно: 
Таким образом, при 
расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным.24.
i
Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой 
Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа в том же порядке опять составят геометрическую прогрессию. Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. Найдите сумму исходных чисел.
25.
i
Геометрическая прогрессия со знаменателем 6 содержит 10 членов. Сумма всех членом прогрессии равна 42. Найдите сумму всех членов прогрессии с четными номерами.
Выразим b1: 
Вспомним, что 
Найдем сумму членов с четными номерами согласно формуле:
26.
i
Найдите значение выражения: 
:
27.
i
Найдите сумму целых значений x, принадлежащих области определения функции
28.
i
В равнобокой трапеции большее основание вдвое больше каждой из остальных сторон и лежит в плоскости α. Боковая сторона образует с плоскостью α угол, синус которого равен 
Найдите 18sinβ, где β — угол между диагональю трапеции и плоскостью α.
Поскольку все стороны трапеции, кроме большего основания равны a, получим 
Тогда 
: 
29.
i
Количество целых решений неравенства 
равно ...
Заметим, что по смыслу задачи 
и что на 
возрастает как сумма возрастающих функций. 
неравенство верно для всех x из 
который содержит 24 целых числа.30.
i
Найдите произведение корней уравнения 
тогда 
откуда 
то есть 
или 
